b) \(\frac{x-11}{89}+\frac{x-13}{87}+\frac{x-15}{85}+\frac{x-17}{83}=4\)

\(=>\left(\frac{x-11}{89}-1\right)+\left(\frac{x-13}{87}-1\right)+\left(\frac{x-15}{85}-1\right)+\left(\frac{x-17}{83}-1\right)=0\)

\(=>\frac{x-100}{89}+\frac{x-100}{87}+\frac{x-100}{85}+\frac{x-100}{83}=0\)

\(=>\left(x-100\right)\left(\frac{1}{89}+\frac{1}{87}+\frac{1}{85}+\frac{1}{83}\right)=0\)

=> x-100 =0 => x=100

Vậy nghiệm là 100

Cái đề có j đó ko đúng thì phải. Câu a) và câu b) đâu phải là đa thức đâu, đẳng thức mà

đề đúng rồi đấy bạn ạ

Ta phải đổi các phép tính trên thành đa thức rồi tính

Ta có : \(\frac{x+14}{186}+\frac{x+15}{185}+\frac{x+16}{184}+\frac{x+17}{183}+\frac{x+216}{4}=0\)

=> \(\frac{x+14}{186}+\frac{x+15}{185}+\frac{x+16}{184}+\frac{x+17}{183}+\frac{x+200+16}{4}=0\)

=> \(\frac{x+14}{186}+\frac{x+15}{185}+\frac{x+16}{184}+\frac{x+17}{183}+\frac{x+200}{4}+4=0\)

=> \(\left(\frac{x+14}{186}+1\right)+\left(\frac{x+15}{185}+1\right)+\left(\frac{x+16}{184}+1\right)+\left(\frac{x+17}{183}\right)+\frac{x+200}{4}=0\)

=> \(\frac{x+200}{186}+\frac{x+200}{185}+\frac{x+200}{184}+\frac{x+200}{183}+\frac{x+200}{4}=0\)

=> \(\left(x+200\right)\left(\frac{1}{186}+\frac{1}{185}+\frac{1}{184}+\frac{1}{183}+\frac{1}{4}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{186}+\frac{1}{185}+\frac{1}{184}+\frac{1}{4}\ne0\)

nên x + 200 = 0

=> x = - 200

Vậy x = - 200

Từ đề bài, ta có:

\(1+\frac{x+14}{186}+1+\frac{x+15}{185}+1+\frac{x+16}{184}+1+\frac{x+17}{183}+1+\frac{x+216}{4}=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{200+x}{186}+\frac{200+x}{185}+\frac{200+x}{184}+\frac{200+x}{183}+\frac{200+x}{4}=5\)

\(\Leftrightarrow\left(200+x\right)\left(\frac{1}{186}+\frac{1}{185}+\frac{1}{184}+\frac{1}{183}+\frac{1}{4}\right)=5\)

Bạn xem có sai đề bài không ạ :D Thiết nghĩ vế phải phải là 5 chứ. Nếu đề bài đúng thì đến bước trên bạn tự tính nhé. Lười tính :) 

Chúc bạn học tốt!

Đề không sai đâu bạn Gà Mờ

Bạn chỉ cần tách \(\frac{x+216}{4}=\frac{x+200+16}{4}=\frac{x+200}{4}+4\)

=> Lấy 4 đơn vị dư ra đó cộng với lần lượt 4 phân số trước \(\frac{x+200}{4}\)1 đơn vị là được tử cũng là x + 200

Rồi đến đó tự làm tiếp thôi 

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+14}{86}+1\right)+\left(\frac{x+15}{85}+1\right)+\left(\frac{x+16}{84}+1\right)+\left(\frac{x+17}{83}+1\right)+\left(\frac{166}{4}-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+100}{86}+\frac{x+100}{85}+\frac{x+100}{84}+\frac{x+100}{83}+\frac{x+100}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+100\right).\left(\frac{1}{86}+\frac{1}{85}+\frac{1}{84}+\frac{1}{83}+\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)=0\Rightarrow x=-100\left(\text{vì }\frac{1}{86}+\frac{1}{85}+\frac{1}{84}+\frac{1}{83}+\frac{1}{4}\right)\ne0\)

bang 0 het nhetk cho minh di

a)    \(\frac{x+14}{86}+\frac{x+15}{85}+\frac{x+16}{84}+\frac{x+17}{83}+\frac{x+116}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+14}{86}+1+\frac{x+15}{85}+1+\frac{x+16}{84}+1+\frac{x+17}{83}+1+\frac{x+116}{4}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+100}{86}+\frac{x+100}{85}+\frac{x+100}{84}+\frac{x+100}{83}+\frac{x+100}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+100\right)\left(\frac{1}{86}+\frac{1}{85}+\frac{1}{84}+\frac{1}{83}+\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+100=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-100\)

Vậy...

câu 1:=\(\frac{x+14}{86}+1+\frac{x+15}{85}+1+\frac{x+16}{84}+1+\frac{x+17}{83}+1+\frac{x+116}{4}-4=0\)

=\(\frac{x+100}{86}+\frac{x+100}{85}+\frac{x+100}{84}+\frac{x+100}{83}+\frac{x+100}{4}=0\)

=\(^{(x+100).(\frac{1}{86}+\frac{1}{85}+\frac{1}{84}+\frac{1}{83}+\frac{1}{4})=0}\)

=\(\orbr{\begin{cases}100+x=0\\\frac{1}{86}+\frac{1}{85}+\frac{1}{84}+\frac{1}{83}+\frac{1}{4}=0\left(voly\right)\end{cases}}\Leftrightarrow100+x=0\Leftrightarrow x=-100\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-241}{17}-1+\frac{x-220}{19}-2+\frac{x-195}{21}-3+\frac{x-166}{23}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-258}{17}+\frac{x-258}{19}+\frac{x-258}{21}+\frac{x-258}{23}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-258\right).\left(\frac{1}{17}+\frac{1}{19}+\frac{1}{21}+\frac{1}{23}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-258=0\)

\(\Leftrightarrow x=258\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-241}{17}-1+\frac{x-220}{19}-2+\frac{x-195}{21}-3+\frac{x-166}{23}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-258}{17}+\frac{x-258}{19}+\frac{x-258}{21}+\frac{x-258}{23}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-258\right)\left(\frac{1}{17}+\frac{1}{19}+\frac{1}{21}+\frac{1}{23}\right)=0\)

\(\text{Mà }\frac{1}{17}+\frac{1}{19}+\frac{1}{21}+\frac{1}{23}\ne0\text{ nên }x-258=0\Leftrightarrow x=258\)

Mình chỉ hướng dẫn thôi nhé như vậy sẽ tốt hơn là chép về mà chẳng hiểu ha ... Không hiểu thì kết bạn hoặc nhắn tin để hỏi mình sẽ tận tình ... 

Giải 

Chuyển 10  qua vế trái . Sau đó tách ra lần lượt thành -1, -2, -3 và -4 ... Rồi kết hợp và quy đồng lên ... Ghép -1 với phân số đầu, -2 với phân số thứ hai . -3 với phân số thứ ba , -4 với phân số thứ tư. Sau khi quy đồng dễ thấy phần tử của cả bốn phân số bằng nhau ... Đặt phần từ ra ta được bên trong là \(\frac{1}{17}+\frac{1}{19}+\frac{1}{21}+\frac{1}{23}\)  khác không . <=> Phần đặt ra ngoài bằng không ... Hơi khó hiểu thì hỏi lại mình sẽ quay lại và giaỉ  chi tiết 

a) (x-1)x(x+1)(x+2) = 24

<=> [(x-1)(x+2)][x(x+1) = 24

<=> (x^2+x-2)(x^2+x) = 24     (1)

Đặt t=x^2+x-1 = (x+1/2)^2 - 5/4    (*)

(1) trở thành (t-1)(t+1) = 24

<=> t^2 - 1 - 24 = 0

<=> t^2 - 25 = 0

<=> t^2 = 25

<=> t=5 hoặc t=-5

Mà t >= -5/4 ( từ *) => t = (x+1/2)^2-5/4 = 5

<=> (x+1/2)^2 = 25/4

Đến đây dễ r`

c) x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 1 = 0

<=> x^4 + x^3 + 2x^3 + 2x^2 + 2x^2 + 2x + x + 1 = 0

<=> (x+1)(x^3 + 2x^2 + 2x + 1) = 0

<=> (x +1)(x^3 + x^2 + x^2 + x + x + 1) = 0

<=> (x+1)^2.(x^2+x+1) = 0

Mà x^2+x+1 = (x+1/2)^2 + 3/4 > 0

Nên x+1=0 <=> x=-1

Vậy ...

b, cộng 1 vào 4 phân thức đầu,trừ 4 ở pt cuối ,rồi đặt đc NTC (x+100)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge16\\y\ge9\end{matrix}\right.\)

Từ pt thứ nhất của hệ:

\(\frac{8xy}{x^2+y^2+6xy}+\frac{17}{8}\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)=\frac{21}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{8}{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+6}+\frac{17}{8}\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)=\frac{21}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=t\ge2\)

\(\Rightarrow\frac{8}{6+t}+\frac{17}{8}t=\frac{21}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{17}{8}t^2+\frac{15}{2}t-\frac{47}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\frac{94}{17}< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=2\Leftrightarrow x^2+y^2=2xy\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=0\Leftrightarrow x=y\)

Thay xuống pt dưới:

\(\sqrt{x-16}+\sqrt{x-9}=7\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-16}-3+\sqrt{x-9}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-25}{\sqrt{x-16}+3}+\frac{x-25}{\sqrt{x-9}+4}=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

\(\Leftrightarrow\frac{108-x}{92}+1+\frac{107-x}{93}+1+\frac{106-x}{94}+1+\frac{105-x}{95}=0.\)

\(\Leftrightarrow\frac{108+92-x}{92}+\frac{107+93-x}{93}+\frac{106+94-x}{94}+\frac{105+95-x}{95}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{200-x}{92}+\frac{200-x}{93}+\frac{200-x}{94}+\frac{200-x}{95}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(200-x\right)\left(\frac{1}{92}+\frac{1}{93}+\frac{1}{94}+\frac{1}{95}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}200-x=0\Leftrightarrow x=200\\\frac{1}{92}+\frac{1}{93}+\frac{1}{94}+\frac{1}{95}\ne0\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của phương trình là 200

Ta có : 

\(\frac{108-x}{92}+\frac{107-x}{93}+\frac{106-x}{94}+\frac{105-x}{95}+4=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{108-x}{92}+1\right)+\left(\frac{107-x}{93}+1\right)+\left(\frac{106-x}{94}+1\right)+\left(\frac{105-x}{95}+1\right)+\left(4-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{200-x}{92}+\frac{200-x}{93}+\frac{200-x}{94}+\frac{200-x}{95}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(200-x\right)\left(\frac{1}{92}+\frac{1}{93}+\frac{1}{94}+\frac{1}{95}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{92}+\frac{1}{93}+\frac{1}{94}+\frac{1}{95}\ne0\)

\(\Rightarrow\)\(200-x=0\)

\(\Rightarrow\)\(x=200\)

Vậy \(x=200\)

Chúc bạn học tốt ~